Konstrukce strojů a zařízení se zaměřením na textilní stroje patřila k prvním oborům, které se po založení Fakulty strojní v roce 1953 na fakultě zřídily. V roce 1958 vzniká Katedra tkalcovství, pletařství a textilních strojů a garantuje výuku specializace textilní technologie, stroje a zařízení. Prvním vedoucím této katedry byl prof. Ing. František Pompe. Brzy na to, v roce 1960, se zaměření konstrukce textilních strojů oddělilo od textilní technologie, která se začala přednášet na nově založené Fakultě textilní. V roce 1968 1.11. byla zřízena samostatná Katedra textilních strojů. Prvním vedoucím katedry byl doc. Ing. Oldřich Talavášek, CSc. Z politických důvodů vyvolaných rokem 1968 musel však v roce 1971 z vysoké školy odejít. Prozatímním vedením katedry byl pověřen opět prof. Pompe a to až do roku 1973, kdy byl jmenován vedoucím katedry doc. Ing. Jaroslav Charvát, CSc. Současně došlo ke změně názvu katedry na Katedru textilních strojů a teorie mechanismů. V roce 1980 se katedra vrací na Fakultu strojní pod názvem Katedra textilních a oděvních strojů. Po odchodu doc. Charváta do důchodu stál v čele katedry v letech 1984 - 1991 prof. Ing. Vladimír Prášil, DrSc. Příchod prof. Prášila na katedru kladně ovlivnil její konstrukční zaměření. Pod jeho vedením došlo k výraznější orientaci na praktickou realizaci výsledků vědecko-výzkumné činnosti a k prohloubení spolupráce katedry s průmyslem, což přetrvává do současnosti. Od roku 1991 do roku 2000 byl vedoucím katedry doc. Ing. Jiří Mrázek, CSc. V tomto období dochází na katedře k hlubší orientaci na využívání počítačové podpory konstruování, což se promítlo jednak do výukového procesu při inovaci obsahu studia a v nabídce nových předmětů a jednak do vědecko-výzkumné práce, která tím získala na kvalitě. V roce 1993 se katedra přestěhovala z budovy „B“ do nově zrekonstruovaných prostor budovy „F“ na Husově třídě, kde sídlí dodnes. Od června roku 2000 převzal vedení katedry doc. Ing. Jaroslav Beran, CSc. Katedra v této době rozšířila a inovovala laboratoř textilních strojů a dobudovala laboratoř digitálního prototypu. V roce 2006 došlo ke změně názvu katedry na Katedru textilních a jednoúčelových strojů. V roce 2012 se laboratoře katedry přemístily do budovy L. Od roku 2019 převzal vedení katedry doc. Ing. Martin Bílek, Ph.D.
Za dobu své existence vychovala katedra více než 700 absolventů. Mnozí z nich zůstali svému oboru věrni a řada zastává významné funkce v managementu strojařských i textilních podniků. Důležitou součástí pedagogické činnosti katedry byla a je výchova doktorandů, dříve kandidátů technických věd. Toto náročné studium k dnešnímu dni úspěšně ukončily tři desítky studentů.